• Перейти к основному контенту
  • Перейти к навигации
  • Перейти к футеру

Открытый вопрос

Ответить на этот вопрос
click

Елена

+
-

Чтобы решать двойные неравенства, изначально их необходимо рассматривать как две части. То есть решить левую или правую часть, а затем оставшаяся будет выступать как дополнительное ограничение, которое необходимо учитывать.

Например, имеем неравенство 0 < x + 2 < 5 Рассматриваем две части - > 0 < x + 2 и x + 2 < 5. Из одной мы получаем x < 5 - 2 (переносим свободные члены в одну сторону, а неизвестное оставляем в другой) - > x < 3. Из другой 0 < x + 2 имеем - > 0 - 2 < x, то есть следует -> x > -2. Таким образом мы получили диапазон ( -2 ; 3 ) или -2 < х < 3. Это и является решением неравенства.

Если же мы рассматриваем ситуацию, когда решать двойные неравенства, необходимо с учетом равенств, то в результате мы просто будем получать отрезок, но сам ход решения никак не изменится: необходимо находить решения каждой части неравенства. Также следует учитывать, какие именно неравенства вы рассматриваете: это может быть одна или несколько неизвестных, многочлен, тригонометрическое неравенство и т.д.

Очень удобно решать неравенства (особенно двойные), изображая данные на графике: отмечаем точки на оси Х, ищем те части, где выполняется каждая из частей неравенства, смотрим на их общую составляющую, которая и будет ответом. Если точки в ходят в неравенство (ответ - отрезок), то на графике их обозначают зарисованным кружком, если нет - просто окружностью, то есть кружок будет пустым.

Может возникнуть ситуация, когда общей части найдено не будет, тогда ответ - объединение этих частей-найденных решений и обозначается перевернутой дугой между частями.

Ответил Елена 1 месяц назад Пожаловаться

Добавить комментарий

klonx 2014-10-05 09:59:49
очень хорошее объяснение.жалко только,что нет примеров графических решений  :)

[Ответить]
↑ 0 ↓

Страницы: [1]

Оставить комментарий

Ваше имя:

Комментарий:
Введите символы: *
captcha
Обновить

Нашли ответ на свой вопрос?
Помогите и другим пользователям: